отрезки EF и PD пересекаются в их середине M. Докажите, что PE и DF параллельные

Из условия нам известно:

1) EF и PD пересекаются в точке М.

2) Точка М середина EF, следовательно FM = ME;

2) Точка М середина PD, следовательно PM = MD;

Таким образом мы получили геометрическую фигуру PEDF, у которой диагонали пересекаются в одной точке М и этой точкой пересечения делятся пополам. Таким образом, эта геометрическая фигура PEDF - ромб.

Из определения ромба следует, что противоположные стороны у него параллельны.

Таким образом PE и DF параллельные; PF и DE параллельные.

Что и требовалось доказать.