В равнобедренном треугольнике высота проведённая к основанию=7 см, а боковая 14 см. Найти наибольший угол треугольника.

1. Обозначим вершины треугольника символами А, В, С.

2. Катет ВН, имеющий длину вдвое меньшую длины гипотенузы ВС (14 : 7 = 2 см), находится

против угла ВСН, равного 30°.

3. Угол ВАС = углу АСВ = 30°, так как углы при основании равнобедренного треугольника

равны.

4. Вычисляем градусную меру угла АВС, применяя формулу расчёта суммы внутренних углов

треугольника: ∠А + ∠В + ∠С = 180°.

Угол АВС = 180° - 30° - 30° = 120°.

Ответ: наибольший из всех углов треугольника угол АВС равен 120°.