В остроугольном треугольнике ABC проведены высота BN. Синус угла ВАС равна 0,6. Длина стороны АВ равна 20 см, длина стороны ВC равна 15 см. Найдите NC.

1. В прямоугольном треугольнике АВN катет ВN является противолежащим к углу ВАN, сторона

АВ этого треугольника является гипотенузой. Их отношение - синус угла ВАN.

2. Вычисляем высоту ВN треугольника АВС:

ВN/АВ = 0,6;

ВN = 0,6 х АВ = 0,6 х 20 = 12 см.

3. Отрезок СN является катетом прямоугольного треугольника ВСN, сторона этого треугольника

ВС является гипотенузой.

4. Применяя теорему Пифагора, вычисляем длину катета СN:

СN = √ВС^2 - ВN^2 = 15^2 - 12^2 = √81 = 9 см.

Ответ: длина СN равна 9 см.