Задать вопрос

В остроугольном треугольнике АВС площадь которого 10 м в2 сторона АС равна 5 м tg угла ВАС = 4 найти величину угла между сторонами АС и ВС (в градусах)

+1
Ответы (1)
  1. 29 мая, 04:37
    0
    Рассмотрим треугольник АВС, АС=5 м, tgВАС=4. S=10 м².

    Проведем в нем высоту ВК, на известную сторону АС. По свойству высоты, она разделила треугольник на два прямоугольных АВК и ВКС. АС=АК+КС

    Площадь треугольника можно найти по формуле S = (1/2) * a*h

    В нашем случае площадь АВС:

    S = (1/2) * АС*ВК.

    Выразим высоту и подсчитаем:

    ВК=2*S/AC = 2*10/5=4 м.

    Рассмотрим треугольник АВК,
    По определению тангенса угла в прямоугольном треугольнике:

    tgA=ВК/АК.

    АК=ВК/4=4/4=1 м.

    Найдем КС:

    АС=АК+КС

    КС=АС-АК=5-1=4 м.

    Рассмотрим треугольник ВКС,
    По определению тангенса угла в прямоугольном треугольнике:

    tgС=ВК/КС=4/4=1

    arctg 1 = 45º.

    Ответ: угол С = 45º.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «В остроугольном треугольнике АВС площадь которого 10 м в2 сторона АС равна 5 м tg угла ВАС = 4 найти величину угла между сторонами АС и ВС ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии
1) В треугольнике АВС угол А=46 градусов, внешний угол при вершине В=115 градусов. Найдите градусную меру угла С 2) С треугольнике АВС внешние углы при вершинах В и С = 105 и 145 градусов соответственно. Найдите градусную меру угла А.
Ответы (1)
1) В равнобедренном треугольнике АВС угол при вершине В равен 80 градусов. Найдите угол при основании равнобедренного треугольника. Ответ дайте в градусах. 2) В треугольнике АВС угол АВС=43 градуса, угол АСВ=87 градусов.
Ответы (1)
В остроугольном треугольнике АВС проведена высота BN. Синус угла ВАС равен 0,6. Длина стороны АВ равна 20 см, длина стороны ВС равна 15 см. Найдите NC.
Ответы (1)
1. В треугольнике АВС угол А равен 13 градусов, внешний угол при вершине В равен 112 градусов. Найдите градусную меру угла С. 2. В треугольнике АВС угол С равен 45 градусов, АD - биссектриса угла А, угол BAD равен 67 градусов.
Ответы (1)
В остроугольном треугольнике АВС внешний угол при вершине А равен 146 градусов. Найдите величину угла С, если угол В равен 62
Ответы (1)