В остроугольном треугольнике АВС проведена высота BN. Синус угла ВАС равен 0,6. Длина стороны АВ равна 20 см, длина стороны ВС равна 15 см. Найдите NC.

1. В прямоугольном треугольнике АВN высота ВN является катетом, находящимся против угла

ВАС, синус которого равен 0,6. Основываясь на том, что частное от деления длины этого катета

на длину гипотенузы АВ является синусом угла ВАС, вычисляем длину ВN:

ВN : АВ = 0,6.

ВN = 0,6 х АВ = 0,6 х 20 = 12 сантиметров.

2. Рассчитываем длину отрезка СN, используя формулу теоремы Пифагора:

СN = √ВС^2 - ВN^2 = √15^2 - 12^2 = √81 = 9 сантиметров.

Ответ: длина отрезка СN равна 9 сантиметров.