В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 5 корней из 91. Сторона AB равна 50. Найдите cos угла В

В прямоугольном треугольнике, косинус угла представляет собой отношение прилежащего катета к гипотенузе. Таким образом для нашего треугольника будет справедливо следующее равенство:

cos B = BH/AB;

Воспользуемся теоремой Пифагора и найдем прилежащий катет BH:

AB^2 = BH^2 + AH^2;

BH^2 = AB^2 - AH^2;

BH = √ (AB^2 - AH^2);

Подставляем значения и находим:

BH = √ (50^2 - (5 * √91) ^2) = √ (2500 - 25 * 91) = √ (25 * 100 - 25 * 91) = √ (25 * (100 - 91)) = 5 * √9 = 5 * 3 = 15.

Таким образом:

cos B = BH/AB = 15/50 = 3/10 = 0,3.

Ответ: 0,3.