Даны точки А (1; 1), В (4; 5), С (-3; 4). докажите, что треугольник АВС равнобедренный и прямоугольный.

По координатам находим вектора - > - > - > АВ{3; 4} ВС{-7; -1} АС{-4; 3} Находим углы через косинус. Косинус угла равен (х1*х2+у1*у2+z1*z2) / корень из (х1^2+у1^2+z1^2) * корень из (х2^2+у2^2+z2^2). Косинус между векторами ас и ав = 0. Следовательно угол а=90 градусов Так же находим любой другой угол Косинус между векторами ав и вс = - 25/25 корней из 2 = - 1/корень из 2. Угол авс=45 градусов, следовательно вса = 45