Диагонали ромба относятся как 2:3, его площадь равна 75 квадратных метров. Найдите меньшую диагональ ромба

Для того чтобы вычислить площадь данного ромба необходимо найти произведение двух диагоналей и разделить на два:

S = (d₁ · d₁) / 2;

S = (АС · ВД) / 2.

Так как диагонали АС и ВД относятся как 2:3, то выразим их как:

2 х - длина диагонали АС;

3 х - длина диагонали ВД;

(2 х · 3 х) / 2 = 75;

2 х · 3 х = 75 · 2;

6 х² = 150;

х² = 150 / 6 = 25;

х = √25 = 5;

АС = 2 · 5 = 10 м;

ВД = 3 · 5 = 15 м.

Проверим правильность нашего вычисления:

S = (10 · 15) / 2 = 150 / 2 = 75 м².

Ответ: длина меньшей диагонали АС равна 10 м.