Найдите угол при вершине осевого сечения конуса, если площаль его полной поверхности в три раза больше площади основания.

+2
Ответы (1)
  1. 10 марта, 07:35
    0
    Тогда площадь основания:

    Sосн = ПR^2.

    Площадь полной поверхности:

    Sполн = 3 ПR^2.

    Площадь боковой поверхности:

    Sбок = Sполн - Sосн = 3 ПR^2 - ПR^2 = 2 ПR^2.

    Площадь боковой поверхности, выраженная через образующую L:

    Sбок = ПRL;

    ПRL = 2 ПR^2;

    L = 2R.

    Осевое сечение конуса представляет собой треугольник, образованный диаметром D и двумя образующими:

    D = 2R и L = 2R.

    Имеем равносторонний треугольник, у которого все углы равны 60°, в том числе и угол при вершине конуса.

    Ответ. 60°.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по геометрии
Если прямая имеет с плоскостью две общие точки то она
Ответы (1)
Верно ли утверждение через любые 2 точки проходит не менее одной прямой
Ответы (1)
Даны векторы a (1; 2) b (1; 1) c (2; 4) d (2; 4) n (3; 4) НАйдите координаты следующих векторов 1) a+b 2) a-b 3) 2a 4) 3c 5) 2d 6) 2b 7) 3b 8) - 4n+c
Ответы (1)
При пересечении двух прямых один из углов на 84 градуса больше другого. Найти все четыре угла
Ответы (1)
Найти объем конуса, образующая которого = 13 см, а диаметр основы = 10 см.
Ответы (1)
В треугольнике ABC AB+AC = 3,1 см, BC = 1,5 см. Может ли угол А быть самым большим углом треугольника?
Ответы (1)
Боковые стороны трапеции описанной около окружности равны 7 и 4. найти среднюю линию
Ответы (1)
ABCD прямоугольник, АВ = 3, точка К принадлежит АВ, точка М принадлежит CD, угол КАС = 30 градусам, АКСМ ромб, Найти АК
Ответы (1)
Найти точки пересечения прямых: 3x+y+1=0. 4x-5y+2=0
Ответы (1)
Найти площадь осевого сечения усеченного конуса, если высота усеченного Конуса равна 10 см, а радиус его основ составляет 5 см и 7 см
Ответы (1)