Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите угол C, если угол А = 53 градуса

Сторона АС проходит через центр описанной около неё окружности, значит диаметр окружности равен АС. Если диаметр окружности равен стороне вписанного в неё треугольника, значит этот треугольник - прямоугольный (с углом = 90°), а эта сторона треугольника - его гипотенуза.

Сумма всех углов в любом треугольнике всегда равна 180°. Значит сумма острых углов при гипотенузе прямоугольного треугольника равна 90°. Значит угол С равен:

∠ С = 90° - ∠ А = 90° - 53° = 37°.

Ответ: 37°