В равнобедренном трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 6 и 14 см. Найдите среднюю линию трапеции ответ

Дано:

АВСЕ равнобедренная трапеция,

ВО - высота,

АО = 6 сантиметров,

ОЕ = 14 сантиметров.

Найти среднюю линию трапеции, то есть КН - ?

Решение:

1) Рассмотрим равнобедренную трапецию АВСЕ. Проведем высоту СМ.

2) Прямоугольные треугольники АВО и СМЕ равны по гипотенузе и острому углы, так как АВ = СЕ и угол ВАО = СЕМ из определения равнобедренной трапеции. Тогда АО = МЕ = 14 - 6 = 8 (сантиметров);

3) КН = 1/2 * (ВС + АЕ);

ОМ = ВС = 8 сантиметров;

КН = 1/2 * (8 + 20);

КН = 1/2 * 28;

КН = 14 сантиметров.

Ответ: 14 сантиметров.