Диагональ трапеции делит ее среднюю линию на два отрезка так, что один из них в 2 раза больше другого. найдите основания трапеции, если средняя линия равна 18 см

Пусть х см-одна часть. Тогда средняя линия равна (х+2 х) см.

По условию задачи известно, что она равна 18 см

Рассмотрим 2 треугольника.

х-средняя линия первого треугольника, 2 х-средняя линия второго треугольника. Следовательно, они будут основаниями треугольников. Тогда их величина в два раза больше, чем

основания трапеции. Получается, что меньшее основание равно 2 х см, а большее - 4 х см.

Получаем уравнение: х+2 х=18

3 х=16; х=6

Значит, меньшее основание равно 6•2=12 см, а большее основание равно 6•4=24 см.

Ответ: 12 см и 24 см