В треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CD. Известно что АС меньше ВС. доказать что АД меньше ВД

Рассмотрим ADC и BDC - они оба прямоугольные По теореме Пифагора AC^2 = AD^2 + DC^2 BC^2 = BD^2 + DC^2 Исходя из условия мы можем сказать, что BC^2 > AC^2 Следовательно, BD^2 + DC^2 > AD^2 + DC^2 Сократим на DC^2 И получим BD^2 > AD^2, что и требовалось доказать