В треугольнике ABC AB=12, BC=6, угол A=45, угол B=90 найти сторону AC и угол C

Треугольник, в котором один угол равен 90º называется прямоугольным.

Для того чтобы вычислить длину стороны АС воспользуемся теоремой Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

АС² = АВ² + ВС²;

АС² = 12² + 6² = 144 - 36 = 108;

АС = √108 ≈ 10,4 см.

Таккак сумма всех углов треугольника равна 180º, то:

∠С = 180º - ∠А - ∠В;

∠С = 180º - 90º - 45º = 45º.

Ответ: АС ≈ 10,4 см; ∠С = 45º.