1) В треугольнике ABC угол A равен 51 (наверху 0),. Найдите угол C. 2) В треугольнике ABC, AD - высота, угол BAD равен. Найдите угол C ...

1) Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, получим:

∠С + ∠B + ∠A = 180;

∠С = 180 - 51 - ∠B = 129 - ∠B.

2) Найдем сторону AB:

AB = h / cos (BAD), где h - высота.

Величина угла ABC равна:

ABC = 90 - BAD.

По теореме синусов получим выражение:

AB / sin (C) = AC / sin (ABC).

Так как AC = h / sin (C), выражение примет вид:

h / cos (BAD) * sin (C) = h sin (C) / sin (ABC).

Сокращаем на h, получим:

sin^2 (C) = sin (ABC) / cos (BAD);

C = arcsin (√sin (ABC) / cos (BAD)).