Диагонали ромба АВСД пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника АОВ, если угл ВСД=80 градусов

ABCD - ромб ⇒ ∆ABC - равнобедренный.

∠BAC = ∠BCA = 0,5∠BCD = 0,5 * 80° = 40°.

ABCD - ромб ⇒ ABCD - параллелограмм ⇒ AB ∥ CD, ∠ABC + ∠BCD = 180° (как односторонние углы при параллельных прямых).

∠ABC = 180° - 80° = 100°.

Также, ∠ABC можно было найти, используя формулу суммы углов треугольника, и вычесть из 180° величины известных углов BAC (40°) и BCA (40°).

Ответ: 40°, 40°, 100°.