Угол АВС=120 градусов. Из точки А проведен перепендикуляр АМ К прямой ВС. Найти ВМ если АВ=18

По условию угол АВС = 120°, а из точки А проведен перпендикуляр АМ К прямой ВС. Значит точка М будет находится вне треугольника АВС (СМ > CВ).

Рассмотрим треугольник АМВ.

В нем нам известно, что угол АМВ = 90°, а сторона АВ - являющаяся гипотенузой треугольника АМВ, равна 18.

Также можно легко найти угол АВМ. Он равен 180° - угол АВС = 180° - 120° = 60°.

Так как угол АВМ = 60°, то угол ВМА = 30°.

А значит по свойству прямоугольного треугольника, катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы, т. е. ВМ = 1/2 * АВ = 1/2 * 18 = 9.

Ответ: ВМ = 9.