Высота равнобедренной трапеции проведённая из вершин C, делит большее основание AD на отрезки длинной 4 и17 см. найдите площадь этой трапеции, если её боковая сторона 5 см.

1. Вершины трапеции - А, В, С, Д. СН - высота. АН = 17 сантиметров. ДН = 4 сантиметра. СД = 5

сантиметров. S - площадь трапеции.

2. Вычисляем длину высоты СН, используя формулу теоремы Пифагора:

СН = √СД² - ДН² = √5² - 4² = √25 - 16 = √9 = 3 сантиметра.

4. Отрезок АН, согласно свойствам равнобедренной трапеции, рассчитывается по формуле:

АН = (ВС + АД) / 2.

Следовательно, (ВС + АД) / 2 = 17 сантиметров.

5. S = (ВС + АД) / 2 х СН = 17 х 3 = 51 сантиметр²