В треугольнике АВС проведена биссектриса ВМ, градусная мера угла АМВ равна 120, угол В равен 80. Найдите углы треугольника СВМ

Рассмотрим треугольник АВМ, в нём известно два угла:

∠ АМВ = 120° (по условию);

∠ АВМ = ∠ В / 2 = 40° (ВМ - биссектриса).

Находим угол А (сумма углов треугольника 180°)

∠ А = 180° - (40° + 120°) = 20°.

Два угла треугольника АВС известны, находим третий угол, угол С.

∠ С = 180° - (∠ А + ∠ В) = 180° - 100° = 80°.

В треугольнике СВМ известны:

∠ С = 80°;

∠ СВМ = ∠ В / 2 = 40° (ВМ - биссектриса).

Находим угол СМВ:

∠ СМВ = 180° - (80° + 40°) = 60°.

Или

∠ СМВ - смежный с углом АМВ и равен:

∠ СМВ = 180° - ∠ АМВ = 180° - 120° = 60°.

Ответ: 40°, 60°, 80° - углы треугольника СМВ.