Найдите стороны равнобедренного треугольника, если: а) его периметр равен 36 см и основание составляет 1,6 боковой стороны; б) его периметр равен 40 см, а одна из сторон 12 см.

Пусть дан равнобедренный △ABC, в котором AB = BC - боковые стороны, AC - основание.

а) Периметр многоугольника - это сумма длин всех его сторон.

В △ABC:

AB + BC + AC = 36 см.

Обозначим стороны AB и BC как x, тогда основание AC будет равно 1,6 * x, так как основание составляет 1,6 боковой стороны. Следовательно:

x + x + 1, 6 * x = 36;

3, 6 * x = 36;

x = 36/3, 6;

x = 10.

Таким образом, длина боковой стороны △ABC AB = BC = x = 10 см, а длина основания AC = 1, 6 * x = 1, 6 * 10 = 16 (см).

Ответ: AB = BC = 10 см, AC = 16 см.

б) В △ABC:

AB + BC + AC = 40 см.

б. 1) Пусть AB = BC = 12 см, тогда:

12 + 12 + AC = 40;

AC = 40 - 24;

AC = 16 см.

Таким образом, AB = BC = 12 см, AC = 16 см.

Ответ: AB = BC = 12 см, AC = 16 см.

б. 2) Пусть AC = 12 см, тогда AB = BC = x:

x + x + 12 = 40;

2 * x = 40 - 12;

2 * x = 28;

x = 28/2;

x = 14.

Таким образом, AB = BC = x = 14 см, AC = 12 см.

Ответ: AB = BC = 14 см, AC = 12 см.