Сторона АВ треугольника АВС продолжена за точку В. На продолжении отмечена точка D так, что ВС = BD. Найдите угол ACD, если ∠ACB = 60°, а ∠ABC = 50°.

Question

Тимофей Афанасьев

Геометрия

27 августа, 03:10

Сторона АВ треугольника АВС продолжена за точку В. На продолжении отмечена точка D так, что ВС = BD. Найдите угол ACD, если ∠ACB = 60°, а ∠ABC = 50°.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Фрейра · Answer 1

1. Для начала найдем угол DВС. Он является смежным углом с углом АВС, градусная мера которого нам известна. Сумма смежных углов равна 180 градусам. Найдём угол DВС: 180 - 50 = 130 градусов.

2. Теперь рассмотрим треугольник DВС. Он является равнобедренным (ВС = BD по дано). Зная, что углы при основании равны и сумма углов треугольника = 180 градусам, мы можем найти угол DСВ: (180 - 130) / 2 = 25 градусов.

3. Угол АСD можно высчитать, сложив углы АСВ и ВСD, градусные меры которых нам теперь известны. Отсюда угол АСD = 60 + 25 = 85 градусов.

Ответ: угол АСD равен 85 градусам.