Медиана AD треугольника ABC продолжена за сторону ВС на отрезок DE, равный AD, и точка Е соединена с точкой С. а) Докажите, что ΔABD = ΔECD; б) найдите ∠ACE, если ∠ACD = 56°, ∠ABD = 40°.

Давайте разбираться с данной задачей.

Дано:

AD=DE

BD=DC

∠ACD=60°

∠ABD=40°

Доказать:

△АВD=△ECD

∠АСЕ-?

Доказываю:

Рассмотрим △АВD и △ECD

BD=DC

AD=DE

∠1=∠2, так как они вертикальные

Тогда △АВD=△ECD по первому признаку.

Следовательно, ∠ABD=∠ЕСD и ∠AСЕ=∠AСD+∠DСЕ=56°+40°=96°