В прямоугольном треугольнике угол С - прямой, угол А - 60 градусов, Сумма сторон АС и АВ равна 51 см. Чему равны угол В, катет АС и гипотенуза АВ?

1. Вычисляем градусную меру угла ∠В:

∠В = 180° - ∠А - ∠С = 180° - 60° - 90 ° = 30°.

2. Катет АС, находится напротив угла 30°. Поэтому, согласно одному из свойств прямоугольного

треугольника, его длина равна 1/2 длины гипотенузы АВ. Следовательно, АВ = 2 АС.

3. По условию задачи АС + АВ = 51 см.

4. Заменяем в этом выражении АВ на 2 АС:

АС + 2 АС = 51 см.

АС = 17 см.

АВ = 17 х 2 = 34 см.

Ответ: ∠В = 30°, длина катета АС равна 17 см, длина гипотенузы АВ равна 34 см.