Если площадь боковой поверхности цилиндра равна 64 п кв. м, а высота 4 м, тогда радиус равен:?

Пусть дан цилиндр с высотой ОО1=4 м, а площадь его боковой поверхности S=64π. Найдем радиус его оснований.

Боковая поверхность цилиндра, представляет собой развертку прямоугольника с боковой стороной, равной высоте цилиндра и основанием равным длине окружности основания цилиндра:

S=l*h=l*OO1.

Длина окружности определяется по выражению:

l=2π*R, подставим в площадь боковой поверхности:

S=l*OO1=2π*R*OO1, выразим из этого выражения радиус:

R=S / (2π*OO1) = 64π / (2π*4) = 64/8=8 см.

Ответ: радиус основания равен 8 см.