Cтороны треугольника 9 и 24, а угол между ними 60 градусов. найти периметр и пелощадь

1. Вершины треугольника А, В, С. АВ = 9 единиц измерения. ВС = 24 единицы измерения.

∠АВС = 60°.

2. Вычисляем длину стороны АС, используя теорему косинусов:

АС² = АВ² + ВС² - 2 х АВ х ВС х косинус∠АВС.

Косинус 60° = 1/2.

АС² = 9² + 24² - 2 х 9 х 24 х 1/2 = 81 + 576 - 216 = 441.

АС = √441 = 21 единица измерения.

3. Вычисляем периметр заданного треугольника (Р):

Р = 21 + 9 + 24 = 54 единицы измерения.

4. Вычисляем площадь (S) заданного треугольника:

S = АВ х ВС х синус ∠АВС/2.

Синус 60° = √3/2.

S = 9 х 24 х √3/2/2 = 54√3 единицы измерения².

Ответ: площадь заданного треугольника 54√3 единицы измерения², периметр 54 единицы

измерения.