25 июля, 12:27

В треугольнике BDE угол В составляет 30 0 угла D, а угол Е на 19 0 больше угла D. Найдите угол В

+3
Ответы (2)
  1. 25 июля, 12:44
    0
    В условиях данной задачи не известен ни один угол, но известны условия зависимости углов друг от друга. Поэтому воспользуемся приемом ввода переменной. Для решения данной задачи нам потребуется ввести неизвестную переменную х. За х возьмем наименьший угол треугольника и выразим через него остальные углы. Исходя из условий задачи, наименьшим является угол В

    Введем неизвестное

    Пусть угол В равен х градусов,

    так как по условию задачи угол В составляет 30% от угла D, иначе говоря В равен 0,3*D, запишем следующее:

    В=0,3*D,

    0,3*D=х,

    тогда угол D=х/0,3 или D=х*10/3,

    а угол Е=х*10/3+19.

    Составим и решим уравнение

    Согласно теореме о сумме углов треугольника, мы знаем, что сумма углов любого треугольника равна 180 градусам. Значит сумма углов треугольника BDE так же равна 180 градусам. Составим и решим уравнение:

    В+D+Е=180 х+х*10/3+х*10/3+19=180 х+х*10/3+х*10/3=180-19 (при переносе числа через знак "=" меняем знак "+" на "-")

    Приводим к общему знаменателю:

    (3 х+10 х+10 х) / 3=161 23 х=161*3 23 х=483 х=483/23 х=21

    Ответ: В=21 градус
  2. 25 июля, 14:14
    0
    По условию дан △BDE: ∠B = 0,3 * ∠D, ∠E = ∠D + 19°.

    По теореме о сумме углов треугольника сумма всех внутренних углов любого треугольника равна 180°, тогда:

    ∠B + ∠D + ∠E = 180°.

    Пусть ∠D = x, тогда ∠B = 0,3 * x, ∠E = x + 19°. Подставим данные значения в выражение суммы углов треугольника:

    0,3 * x + x + x + 19° = 180°.

    Решим полученное линейное уравнение с одной переменной:

    2,3 * x = 180° - 19°;

    2,3 * x = 161°;

    x = 161°/2,3;

    x = 70°.

    Таким образом, ∠D = 70°.

    Найдем градусную меру ∠B:

    ∠B = 0,3 * ∠D = 0,3 * 70° = 21°.

    Ответ: ∠B = 21°.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по геометрии
Задача в равнобедренном треугольнике боковая сторона на 20 см высота опущенная на основание 16 см найдите основание
Ответы (1)
Дан параллелограмм АВСD, АВ=12 см, AC=16 см. Вершина D удалена от диагонали АС на 4 см. Вычислите расстояние от точки D до прямой АВ
Ответы (1)
Найдите углы треугольника ABC, если A:B:C=2:3:4
Ответы (1)
Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Через середину его гипотенузы проведены две прямы, параллельные катетам. Найдите площадь четырехугольника, отсекаемого данными прямыми от треугольника.
Ответы (1)
Два катета прямоугольного треугольника равны 7 и 12 найдите его площадь
Ответы (1)
В равнобедренной трапеции сумма углов при большем основании равна 96 градусов. Найдите углы трапеции.
Ответы (1)
У треугольника равны две стороны и каждая из них составляет 2/7 его периметра. Третья сторона равна 21 см. Найдите периметр данного треугольника.
Ответы (1)
В треугольнике MPK проведены высоты MO и PH. Найдите угол MPOи KPH. если даны два угла: угол MKP=40 градусов угол KMP=30 градусов
Ответы (1)
Периметр параллелограмма равен 60. Одна сторона параллелограмма на 7 больше другого. Найдите меньшую сторону параллелограмма.
Ответы (1)
Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 32 и 4
Ответы (1)