В прямоугольной трапеции длина большего основания равна 12 см, а длина большей боковой стороны равна 15 см. Синус острого угла трапеции равен 0,8. Найдите меньшее основание трапеции.

Опустим высоту из меньшего основания на большее, тогда меньшая часть обозначим за х, а оставшаяся часть и меньшее основание = 12-х.

Тогда, зная, что синус острого угла равен 0,8, найдем его косинус:

к (1 - 0,8*0,8) = 0,6

Зная косинус, найдем х:

х/15 = 0,6

х = 9

Тогда меньшее основание равно 12 - 9 = 3 см

Ответ: 3 см.