В равнобедренном треугольнике DEP проведена биссектриса PM угла P у основания DP, ∡ PME = 84°. Определи величины углов данного треугольника (если это необходимо, промежуточные вычисления и ответ округли до тысячных). ∡ D = °; ∡ P = °; ∡ E = °.

Угол PME является смежным с углом MPD, т. е. составляет с ним в сумме 180. Следовательно угол MPD=180 - 84 = 96

Так как по условию тр-к DEP равнобедренный, то углы D и P при основании равны. Тогда для тр-ка DMP имеем: угол D+0,5 углаP + 96=180,

0,5 угла P = 0,5 угла D и в итоге уголD+0,5 углаD+96=180 или 1,5 угла D=44

отсюда угол D = 84/1,5 = 56, тогда и угол P = углу D = 68

Отсюда угол E = 180 - 56 - 56 = 68. Все углы найдены.