В равнобедренном треугольнике KLT проведена биссектриса TM угла T у основания KT, ∡TML=96°. Определи величины углов данного треугольника (если это необходимо, округли ответ до тысячных).

Биссектриса ТМ делит угол по пополам.

Углы ТМЛ и ТМК смежные.

Сумма смежных углов равна 180 гр.

Так как угол ТМЛ равен 96 гр.

Значит угол ТМК равен:

180 гр - 96 гр = 84 гр.

Далее:

Примем угол МТК за х.

Значит угол ТКЛ равен 2 х.

Составляем уравнение:

х+2 х+84=180 гр.

3 х=180-84.

3 х=96.

х=96/3.

х=32.

Далее:

находим угол ТКМ.

32 х2=64 гр.

Так как в равнобедренном треугольнике углы у основания равны, то

Угол МКТ=Углу ЛТК=64 гр.

Находим угол КЛТ.

180 гр - (64+64) = 52 гр.

Ответ: угол К=углу Т = 64 гр., угол Л = 52 гр.