1. Найдите синус угла альфа, если косинус альфа = ⅓ 2. В прям. треуг. катет b равен 3, а прилеж. угол А=60°. Найдите угол В, катет а м гипотенузу с.

1. Известно, что sin²a + cos²a = 1. Значит, искомый синус альфа равен корню квадратному из единицы, уменьшенной на квадрат одной третьей. То есть

sina = (1 - 1/9) ^0,5 = (8/9) ^0,5 = (2/3) * 2^0,5 = 0,9428.

2. В любом треугольнике сумма всех углов равна 180°, и в данном прямоугольном треугольнике А = 60°, С = 90°. Значит,

угол В = 180° - 90° - 60° = 30°,

гипотенуза c = b/sinB = 3/sin30° = 3/0,5 = 6.

катет a = b*tgA = 3*tg60° = 3*1,7321 = 5,2.