1. Найти скалярное произведение векторов a и b, если их длины |a| = 3, |b| = 6, а угол между векторами равен 60˚.

Скалярным произведением двух векторов называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними.

Так как из условия |a| = 3, |b| = 6, а угол между векторами равен 60˚, тогда:

a · b = | a | · | b | cos α;

a · b=3 · 6 · cos 60˚ = 18 · 1/2 = 9;

Ответ: a · b = 9.