Если скалярное произведение двух векторов равно нулю, то угол между ними составляет 90 градусов. Верно или нет?

Утверждение верно.

Докажем это утверждение.

Действительно, по определению, скалярным произведением двух векторов а‾ и b‾ есть так же скалярная величина, которая равна произведению модулей этих двух векторов на косинус угла между ними, то есть

а‾ * b‾ = |а‾| * |b‾| * cos α.

В нашем случае α = 90 градусов, и cos α = 0.

Значит, а‾ * b‾ = |а‾| * |b‾| * 0 = 0. Утверждение доказано.