В треугольнике АВС DE - средняя линия. Площадь треугольника ADE равна 7. Найдите площадь треугольника АВС.

Средняя линия треугольника отсекает от него подобный треугольник, его площадь равна 1/4 площади исходного треугольника.

Так как DE - средняя линия △ABC, то площадь △ADE, который она отсекает, равна 1/4 от площади △ABC:

S△ADE = S△ABC / 4.

Подставим данное по условию значение площади △ADE и найдем площадь △ABC:

S△ABC / 4 = 7;

S△ABC = 4*7 (по пропорции: чтобы найти неизвестный числитель первой дроби (S△ABC), необходимо знаменатель первой дроби (4) умножить на числитель второй дроби и разделить на знаменатель второй дроби (число 7 представляет собой дробь с числителем 7 и знаменателем 1));

S△ABC = 28.

Ответ: S△ABC = 28.