Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH=10, AC=40

Каждый катет прямоугольного треугольника представляет собой среднее геометрическое гипотенузы и проекции катета на гипотенузу, это выражается следующей формулой:

b^2 = с * e,

где b - катет прямоугольного треугольника;

с - гипотенуза прямоугольного треугольника;

e - проекция катета b на гипотенузу с.

Таким образом:

AB^2 = AC * AH;

AB^2 = 40 * 10 = 400 (условных единиц квадратных);

AB = √400 = 20 (условных единиц)

Ответ: 20 условных единиц