Один из углов треугольника на 20 градусов больше другого и в 2 раза меньше третьего. Найдите углы треугольника.

Пусть углы треугольника a, b и c.

Угол a на 20 градусов больше угла b и в 2 раза меньше угла c.

a = b + 20;

а = с / 2.

Получаем равенство:

b + 20 = с / 2.

Выразим b:

b = с / 2 - 20.

Из теоремы о сумме углов треугольника известно, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусов:

a + b + c = 180.

Подставим в это равенство значение а, выраженное через с и значение b выраженное через с:

с / 2 + с / 2 - 20 + с = 180;

2 с / 2 + с = 180 + 20;

с + с = 200;

2 с = 200;

с = 200 / 2;

с = 100 градусов.

Используя найденное значение угла с, найдем остальные углы.

Угол а будет равен:

а = с / 2 = 100 / 2 = 50 (градусов).

Угол b равен:

b = с / 2 - 20 = 50 - 20 = 30 (градусов).

Проверка:

100 + 50 + 30 = 180;

180 = 180.

Ответ: a = 50 градусов, b = 30 градусов, c = 100 градусов.