В прямоугольном треугольнике ABC Гипотенуза AB равна 12 сантиметров а угол A равен 60' CDвысота опущенная из вершины прямого угла С на гипотенузу AB. найдите длину отрезка AD

1. Вычисляем длину катета ВС прямоугольного треугольника АВС через синус ∠А:

ВС/АВ = синус ∠А.

Синус 60° = √3/2.

ВС = 12 х √3/2 = 6√3 сантиметров.

2. Вычисляем длину катета АС прямоугольного треугольника АСД:

АС = √АВ² - ВС² (по теореме Пифагора).

АС = √12² - (6√3) ² = √144 - 108 = √36 = 6 сантиметров.

3. Вычисляем длину искомого отрезка АД через косинус ∠А.

АД/АС = косинус ∠А.

Косинус 60° = 1/2.

АД = 6 х 1/2 = 3 сантиметра.

Ответ: длина отрезка АД равна 3 сантиметра.