Найдите площадь квадрата, диагональ которого равна3

1. Вершины квадрата А, В, С, Д. Диагональ АС = 3 единицы измерения.

2. Диагональ АС является гипотенузой прямоугольного треугольника АСД.

3. Составим уравнение, используя формулу теоремы Пифагора:

АД² + СД² = АС²

4. Принимаем за х длину стороны квадрата.

х² + х² = 9;

2 х² = 9;

х² = 9/2;

х = √9/2 = 3√2/2 единиц измерения.

5. Вычисляем площадь (S) квадрата:

S = 3√2/2 х 3√2/2 = 4,5 единиц измерения².

Ответ: площадь квадрата равна 4,5 единиц измерения².