Основание пирамиды квадрат, сторона которого равна 4 см. Найдите боковые стороны пирамиды, если высота пирамиды 7 см.

Боковую сторону пирамиды можно найти как гипотенузу прямоугольного треугольника, образованного высотой пирамиды, половиной диагонали основания и боковой стороной.

Квадрат диагонали основания найдем как сумму квадратов двух соседних сторон основания:

D2 = a2 + a2 = 2a2 = 2 * 42;

D = √ (2 * 42) = 4√2 см - диагональ основания данной пирамиды.

Квадрат боковой стороны пирамиды равен сумме квадратов высоты и половины диагонали основания:

L2 = (D/2) 2 + h2;

L = √ ((D/2) 2 + h2) = √ ((2√2) 2 + 72) = √ (4 * 2 + 49) = √ (8 + 49) = √57 ≈ 7,55 см.