Найдите смежные углы YOX и MOY, если углы MOY:YOX=7:2

1. По условию задачи ∠ MOY : ∠YOX = 7 : 2. Следовательно, ∠YOX = 2∠ MOY/7.

2. Суммарная величина двух смежных углов, согласно их свойствам, составляет 180°:

∠ MOY + ∠YOX = 180°. Заменяем в этом выражении ∠YOX на 2∠ MOY/7.

∠MOY + 2∠ MOY/7 = 180°.

9∠MOY/7 = 180°.

∠MOY = 140°.

∠YOX = 2∠ MOY/7 = 2 х 140 : 7 = 40°.

Ответ: ∠MOY = 140°. ∠YOX = 40°.