найти площадь параллеграма, если его стороны 16 см., 21 см., угол между ними 135 градусов

1. Вершины параллелограмма - А, В, С, Д. 4. - площадь параллелограмма. ВС = 21 см. АВ = 16

см. Высота ВЕ (проведена к стороне АД). ∠АВС = 135°.

2. ∠АВЕ = ∠АВС - ∠СВЕ = 135° - 90° = 45°.

3. Вычисляем длину высоты ВЕ через косинус ∠АВЕ, равный частному от деления высоты ВЕ,

являющейся в прямоугольном треугольнике АВЕ катетом, на гипотенузу АВ:

ВЕ: АВ = тангенс ∠АВЕ = тангенс 45° = √2/2.

ВЕ = АВ х √2/2 = 16 х √2/2 = 8√2 см.

4. S = ВС х ВЕ = 21 х 8√2 = 168√2 см².

Ответ: S равна 168√2 см².