Основания трапеции равны 144 и 145 Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Дано:

АВСК - трапеция,

ЕН - средняя линия,

ВС и АК - основания,

ВС = 144,

АК = 145,

точка О - точка пересечения диагонали АС и средней линии ЕН.

Найти больший из отрезков ЕО или ОН - ?

Решение:

ЕН является средней линией трапеции АВСК, то ЕО является средней линией треугольника АВС, а отрезок ОН является средней линией треугольника АСК. Зная, что средняя линия равно половине стороны треугольника, которой параллельна.

Тогда ЕО = 1/2 ВС;

ЕО = 1/2 * 144;

ЕО = (1 * 144) / 2;

ЕО = 72.

Тогда ОН = 1/2 АК;

ОН = 1/2 * 145;

ОН = (1 * 145) / 2;

ОН = 72,5.

Ответ: ОН = 72,5.