Диагональ трапеции делит её среднюю линию на два отрезка. Найдите длину большего из этих отрезков, если длины оснований трапеции равны 7 и 16

Средней линией трапеции, как и в треугольнике, есть отрезок, который соединяет средины боковых сторон. Она расположена параллельно основаниям, а длина ее равна полусумме этих оснований.

Диагональ АС делит данную трапецию на два треугольника ∆АСВ и ∆АСД, а среднюю линию КМ на два отрезка КО и ОМ, которые являются средними линиями данных треугольников.

Рассмотрим треугольник ∆АСД. Так как ОМ является средней линией треугольника ∆АСД, то длина ее равна половине длины стороны АД:

ОМ = АД / 2;

ОМ = 16 / 2 = 8 см.

Ответ: длина большего отрезка средней линии равна 8 см.