Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Дано:

трапеция АВСЕ,

ВС и АЕ - основания,

ВС = 4,

АЕ = 10,

ОН - средняя линия,

АС - диагональ.

Найти больший из отрезков, на которые делит среднюю линию ОН диагональ АС - ?

Решение:

Рассмотрим треугольник АВС. Отрезок ОЕ его средняя линия. Нам известно, что средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна.

Следовательно ОЕ = 1/2 * ВС;

ОЕ = 1/2 * 4;

ОЕ = (1 * 4) / 2;

ОЕ = (1 * 2) / 1;

ОЕ = 2.

Рассмотрим треугольник АСЕ.

ЕН = 1/2 * АЕ;

ЕН = (1 * 10) / 2;

ЕН = (1 * 5) / 1;

ЕН = 5.

Ответ: 5.