1 из острых углов прямоугольника в 2 раза меньше др., а разность гипотенузы и меньшего катита = 15 см. Найдите гипотенузу и меньший катит

Обозначим меньший из острых углов через x. Тогда другой острый угол будет равен 2 х. Сумма углов треугольника равна 180°:

x + 2x + 90° = 180°;

3x = 90°.

Величина меньшего угла:

x = 30°.

Величина большего угла:

2x = 2 * 30° = 60°.

Меньший катет b находится напротив меньшего угла в 30° и равен половине гипотенузы с:

с/2 = b (1);

c - b = 15 см (2).

Подставляем значение b из (1) в (2):

c - c/2 = 15 cм.

c/2 = 15;

c = 30 см.

b = (30 см) / 2 = 15 см.

Ответ: 15 см.