В треугольнике ABC угол С=90 градусов. АС=12, косинус угла В = 0,6. Найдите сторону ВС.

1. Косинус ∠В = ВС/АВ.

ВС/АВ = 0,6.

ВС = 0,6 АВ.

2. Вычисляем длину гипотенузы АВ, используя теорему Пифагора:

АВ² = АС² + ВС².

АВ² = 12² + (0,6 АВ) ² = 144 + 0,64 АВ²

0,36 АВ² = 144.

АВ² = 144/0,36.

АВ = √144/0,36 = 15 единиц измерения.

3. Вычисляем длину катета ВС, используя теорему Пифагора:

ВС = √АВ² - АС² = √15² - 12² = √225 - 144 = √81 = 9 единиц измерения.

Ответ: длина катета ВС равна 9 единиц измерения.