Отрезок MH пересекает некоторую плоскость в точке K. Через концы отрезка проведены прямые HP И ME, перпендикулярные плоскости и пересекающие ее в точках P и E. Найдите PE, если HP=4 см, HK=5 см, ME=12 см.

Углы MKE и NKP равны, так как образованы пересекающимися прямыми. Значит справедливо и равенство: NP / NK = ME / MK.

Находим отрезок MK:

MK = (5 * 12) / 4 = 15.

По теореме Пифагора находим отрезки KP и KE.

KP^ = KN^ - NP^ = 25 - 16 = 9.

KP = 3.

KE^ = MK^ - ME^ = 225 - 144 = 81.

KE = 9.

Находим PE:

PE = KE + KP = 9 + 3 = 12.

Ответ: PE = 12.