В равнобедренной трапеции найти углы если углы прилежащие к боковой стороне относятся как 4:5

По определению трапеции её основания параллельны, значит сумма углов прилежащих к боковой стороне = 180°

Пусть одна часть равна х, тогда углы равны 4 х и 5 х, зная что эти углы при боковой стороне, составим и решим уравнение:

4 х+5 х=180°

9 х=180°

х=180°:9

х=20°

Значит угол 4 х=4•20°=80°, а угол 5 х=5•20°=100°

(Второй угол можно найти вычитая из 180° первый угол)

Сказано, что трапеция равнобедренная, значит углы при основаниях равны

Ответ: 80°; 100°; 100°; 80°