Найдите угол С треугольника АВС если известно что угол А на 20 градусов еньше чем угол В и на 60 градусов меньше чем ввнешний угол при вершине С

1. ∠О - внешний угол при вершине С.

2. ∠А меньше ∠В на 20° по условию задачи, то есть ∠В = ∠А + 20°.

3. ∠А меньше ∠О на 60° по условию задачи, то есть ∠О = ∠А + 60°.

4. Согласно свойствам треугольника, внешний угол треугольника равен суммарной величине

углов, не смежных с ним:

∠О = ∠А + ∠В.

5. Заменяем ∠О на ∠А + 60°, ∠В на ∠А + 20°:

∠А + 60° = ∠А + ∠А + 20°.

∠А = 60° - 20° = 40°.

∠В = ∠А + 20° = 40° + 20° = 60°.

6. ∠С = 180° - ∠А - ∠В = 180 - ° 40° - 60° = 80°.

Ответ: ∠С равен 80°.