Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке P причём BP = PC. найдите стороны параллелограмма если его периметр равен 54 см

Угол DAP=BPA, так как это накрест лежащие углы. А так как BAP=BPA, отсюда следует, что треугольник BAP равнобедренный: AB=BP=PC.

BC=BP+PC, следовательно BC=2AB

Пусть AB=x, тогда BC=2x

Периметр равен: 2AB+2BC=2x+2 (2x) = 2x+4x=6x

6x=54

x=9

AB=9

BC=2*9=18

Так как противоположные стороны в параллелограмме равны, то AB=CD=9, BC=AD=18

Ответ: AB=9, CD=9, BC=18, AD=18