один из катетов прямоугольного треугольника 8 а гипотенуза относится к другому катету как 5:3 найти площадь

1. А, В, С - вершины треугольника. Угол А = 90 градусов. S - площадь.

2. По условию задачи ВС: АВ = 5 : 3. Следовательно, ВС = 5 АВ/3.

3. АС² + АВ² = ВС² (по теореме Пифагора).

4. Подставляем в это выражение 5 АВ/3 вместо ВС:

64 + АВ² = (5 АВ/3) ².

25 АВ²/9 - АВ² = 64.

16 АВ² = 9 х 64.

АВ² = 9 х 4.

АВ = √9 х 4 = 3 х 2 = 6 единиц измерения.

5. S = АС х АВ/2 = 8 х 6/2 = 24 единицы измерения².

Ответ: S равна 24 единицы измерения².